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精品课程数学教学大纲

来源:基础教学部发布时间:2011-03-08 点击: 编辑:

                             

          课程编号:

          课程名称:高等数学

          英文名称:Advanced Mathematics

          课程类型: 必修课

          总 学 时:120        

          学  分:适用对象:

          全院所有专业先修课程:

    一、课程的性质、任务和目的

高等数学课是高等工程专科学校各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程学习,学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识,必需的基础理论和常用的运算方法,为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。

通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的,能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是:逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的,以必需够用为度”的原则。教学重点要放在“掌握概念,强化应用,培养技能”上。执行大纲时,要注意以下几点:

  1.适当注意数学自身的系统性和逻辑性,课程内容应具有较大的覆盖面,不同专业在保证必修内容的基础上,可以根据需要有所侧重和选择。

   2.对难度较大的部分基础理论,不追求严格的论证和推导,只作简单说明。

   3.对与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能应重点加强。

   4.注重基本运算的训练,不追求过分复杂的计算和变换。

    二、教学基本要求

本课程内容共分为六大部分,分别是极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、空间解析几何、无穷级数和微分方程,由于教学时间和考虑到学生的实际的应用,空间解析几何和无穷级数两部分不作为教学内容,教学以微积分的内容为重点。学完本课程应达到以下基本要求:

  1.理解函数的概念及其简单性质,理解复合函数概念,掌握函数定义域的求法和基本初等函数及其图形。

  2.理解极限的概念和函数连续的概念,掌握极限四则运算法则、两个重要极限以及求极限的若干方法。

  3.理解导数和微分的概念、导数的几何意义以及可导和连续的关系。掌握初等函数的导数与微分公式。

  4.掌握拉格朗日中值定理和洛必达法则,会用函数的单调性的判别方法判断函数的单调性,会求函数的极值。

  5.理解

 

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